Домашнє  завдання: ( 10 клас,  геометрія, 16.11.2016)

1.     Дві сторони трикутника паралельні площині a. Доведіть, що і тре­тя сторона паралельна площині a.

2.      Через точку С, яка лежить поза паралельними площинами α і β, проведено прямі а і в, що перетинають площину  α в точках  А і А₁, а площину  β у точках В і В₁ відповідно. Знайдіть АА₁, якщо:

а) АС=2 см, АВ=6 см,  ВВ₁=10 см;

б) А₁С:А₁В₁=2:3, ВВ₁=10 см.

3.     Відрізки ОА, ОВ і ОС не лежать в одній площині. Доведіть, що площина, яка проходить через  їхні середини, паралельна площині (АВС) (мал.107)